マルコフ行列の中の著者達 Part 2 (7): どの著者がもっとも人々に影響を与えたのか? 実験編

前回までに結果の上位 40 位の表を掲載した．この表を眺めているといろいろと興味深いので，まずは名前をざっとご覧になられると良いと思う．ここからはこれまでに掲載した表などに関しての議論を述べる．

議論

Matrix rank

表 3 では，sink rank や外向きのみのリンクを持つノードを除いたにもかかわらず，matrix は full rank ではないことを示している．これはlink 関係に相互リンクのあるいくつかのグループが存在していることを意味する．このようなグループに関する調査は将来の課題とする．

Japanese Wikipedia template bias

最初，日本の Wikipedia での pagerank 計算結果を見たところ，夏目漱石も芥川龍之介も三島由紀夫も森鴎外も全て 100 位以下であった．また，日本の著者に関する結果はドイツ語と英語の Wikipedia の結果とあまりにもかけ離れていた．調べた所，芥川賞受賞者が圧倒的に上位に入っていることが判明した．これは図 5 に示すように，芥川賞受賞者間では相互リンクが張られるからである．受賞者は全ての他の受賞者からリンクを受ける．これによってpagerank が高くなる．そこで今回の計算では受賞者の相互リンクは排除した．その結果が表 12 である．

Figure 5: Award winner cross link bias problem.

この芥川賞のリンクがどのような bias を生んでいるのか興味ある読者のために，まったく Postprocessing 処理をせずに PageRank を計算した結果を表 13 に示す．表 13 の全員が芥川受賞者である(注 1)．実際には芥川賞受賞者全員が上位に来る結果となった．この方式では 101 位に初めて芥川賞受賞者でない三島由紀夫が登場する．Bias を除くと，芥川賞受賞者のうち次の 8 人のみが Top 40 に入っている:大江健三郎，松本清張，吉行淳之介，開高健，丸谷才一，古井由吉，石原慎太郎，安岡章太郎．

図 6 にはこの postprocessing をした場合としない場合の Adjacency matrix を示しておく．Matrix の比較をすると，bias と考えられる内部の相互リンクがパターンとして認識できる．より詳しく見るために，図 6 の下図は，この差をとってみた．差は賞の相互リンクを示している．完全に規則的でないのは，芥川賞以外にもいくつかの相互リンクを行う賞(例えば毎日芸術賞)があるからである．

Figure 6: Adjacency matrices. Japanese authors in ja.wikipedia.org. Top: Removed Navbox bias, Middle: No postprocessing, Bottom: difference (middle - top)

Table 13: Japanese author rank result with Navbox. We think this Navbox causes a bias.

次回は Wikipedia におけるカテゴリ問題に関して議論する．

(注 1): 表 13 において，赤瀬川原平は尾辻克彦のペンネームで芥川賞を受賞している．